Una giovane ragazza scopre che tutti i libri che sceglie in biblioteca sono stati presi in prestito in precedenza dallo stesso ragazzo. Più tardi incontra un ragazzo molto irritante... potrebbe essere il suo "amico" della biblioteca? Il nonno del ragazzo ha un negozio di vendita e assistenza di violini e il ragazzo vuole diventare un liutaio proprio come suo nonno.
I sospiri del mio cuore è stato l'unico film di Kondō come regista prima della sua morte nel 1998. Lo Studio Ghibli aveva sperato che Kondō diventasse il successore di Miyazaki e Takahata.
È stato l'unico film Ghibli nelle sale cinematografiche non diretto da Miyazaki o Isao Takahata per sette anni, fino all'uscita de "La ricompensa del gatto" nel 2002, incentrato su un personaggio minore del film, Baron.
Shizuku Tsukishima è una ragazza di 14 anni che frequenta la scuola media Mukaihara, dove è la migliore amica di Yūko Harada. Vive in un sobborgo di Tokyo con i genitori Asako e Seiya e la sorella maggiore Shiho ed è appassionata di lettura di libri, in particolare di fiabe. Una sera d'estate, guardando le tessere della biblioteca, scopre che i libri sono stati presi in prestito da un certo Seiji Amasawa.
Shizuku incontra Yūko a scuola e le rivela "Concrete Roads", la sua parodia di "Take Me Home, Country Roads" scritta per il diploma della scuola e che critica la deforestazione di Tama New Town (che funge anche da crisi ecologica del film dello Studio Ghibli "Pom Poko"). Yūko rivela di avere una cotta per un ragazzo di nome Sugimura, che è amico di Shizuku. Yūko e Shizuku tornano a casa quando la ragazza si accorge di aver lasciato il suo libro a scuola. Tornando indietro, scopre che un ragazzo sta leggendo il suo libro e glielo restituisce, ma non senza averla presa in giro e averle offeso il testo, cosa che la lascia irritabile per il resto della serata. Il giorno successivo, mentre si reca in biblioteca per consegnare il pranzo a suo padre, Shizuku incontra uno strano gatto che viaggia in treno e lo segue per scoprire un negozio di antiquariato gestito da Shirō Nishi. Nel negozio c'è una statuetta di gatto soprannominata Il Barone e un orologio antico di secoli. Rendendosi conto di essere in ritardo per la biblioteca, Shizuku esce di corsa, entusiasta di aver trovato "un luogo dove le storie iniziano", solo per imbattersi nel ragazzo che aveva incontrato il giorno prima, che le restituisce il cestino del pranzo che aveva lasciato. Commenta quanto cibo c'è nella scatola e se ne va cantando la sua canzone, lasciando Shizuku di nuovo di cattivo umore.
Alla ripresa della scuola, Yūko è sconvolta quando Sugimura le chiede di rispondere a una lettera d'amore inviata dal suo compagno di squadra. Shizuku affronta Sugimura e lo rimprovera per le sue azioni, ma lui le rivela di avere una cotta per lei. Tuttavia, lo respinge per non ferire Yūko. Shizuku se ne va sentendosi scagionata. Sconsolata, Shizuku decide di andare al negozio di antiquariato e incontra nuovamente il ragazzo. Lui le mostra il laboratorio e lei scopre che sta imparando a costruire violini per inseguire il suo sogno di diventare un maestro liutaio. Lo prega di suonare il violino per lei, ma lui accetta a condizione che lei canti insieme a lui. I due eseguono "Take Me Home, Country Roads" come è stata adattata da Shizuku per il suo diploma. Il ragazzo si rivela essere Seiji, il nipote di Nishi, e Shizuku e Seiji fanno finalmente amicizia.
Seiji ammette di ammirare il talento di Shizuku e le rivela il suo sogno di diventare liutaio, nonché i suoi sforzi nel consultare un gran numero di libri nella speranza che lei lo noti. Pochi giorni dopo, Seiji parte per Cremona, in Italia, per studiare due mesi con un maestro liutaio. Ispirata da Seiji, Shizuku decide di dedicarsi seriamente alla scrittura negli stessi due mesi. Chiede a Nishi di poter scrivere una storia con protagonista il Barone e Nishi acconsente in cambio di essere il primo a leggere la sua storia.
Shizuku inventa una storia di fantasia intitolata "Sussurro del cuore", con lei stessa come protagonista, il Barone come eroe maschile alla ricerca del suo amore perduto, Louise, e il gatto del treno (un randagio del quartiere che, tra gli altri nomi, è conosciuto come "Luna" e "Muta") come antagonista. Dedicando il suo tempo alla scrittura, Shizuku rimane sveglia fino al mattino presto e i suoi voti scolastici calano. Discute con Shiho sui suoi voti e sul suo futuro, ma i loro genitori dicono a Shizuku di continuare il suo sogno ma che il percorso sarà difficile. Mentre continua a sforzarsi e Shiho le dice che si trasferisce, la sua ansia aumenta.
Quando la sua storia è completa, Nishi la legge e dà la sua onesta valutazione: Shizuku ha talento, ma deve essere perfezionata con la pratica. Shizuku scoppia in lacrime e lo stress degli ultimi due mesi si trasforma in sollievo. Nishi la consola e le racconta la storia reale del Barone. Quando da giovane studiò in Germania, trovò il suo primo amore, una donna di nome Louise. Nishi scoprì le due statuette gemelle del Barone e della sua compagna in un bar, ma poiché la femmina era lontana per delle riparazioni, il negoziante permise a Nishi di acquistare il Barone solo se Louise avesse accettato di tenere la sua compagna in modo da poterli riunire. Tuttavia, i due innamorati e le loro statue di gatto furono separati durante la Seconda Guerra Mondiale e non riuscirono a ritrovarsi dopo la fine della guerra. Nishi ringrazia Shizuku per aver ridato vita a quello che per lui era solo un ricordo. Nella versione originale giapponese, Shizuku non ha mai saputo la verità sull'origine del Barone o su Louise e Seiji le dice che suo nonno si rifiuta di parlarne. Questo fa sì che l'inclusione di Louise nella storia da parte di Shizuku sia un'incredibile coincidenza o qualcos'altro. Nel doppiaggio inglese, il dialogo di Seiji viene cambiato e le parla brevemente di Louise.
Decidendo di imparare di più sulla scrittura e di voler frequentare la scuola superiore, Shizuku annuncia alla madre che riprenderà a studiare per gli esami di ammissione alla scuola superiore. Shizuku si sveglia presto al mattino e vede Seiji fuori in bicicletta, tornato un giorno prima. Nel doppiaggio inglese, Seiji dice a Shizuku che ha deciso di finire le scuole superiori prima di tornare a Cremona per diventare liutaio, a differenza del dialogo giapponese, in cui dice che tornerà a Cremona dopo il diploma di scuola media come previsto.
Seiji porta Shizuku in bicicletta al suo belvedere nascosto, dove guardano l'alba. Seiji professa il suo amore per Shizuku e le propone di sposarsi in futuro; lei accetta volentieri.
La canzone "Take Me Home, Country Roads" di Shizuku suona sui titoli di coda mentre si osserva la vita quotidiana della sua città natale, compreso l'incontro tra Yūko e Sugimura mentre tornano a casa da scuola.